已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a,b属于R,且a>b>c.f(1)=0.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 09:22:55
1（证明函数f(x)与g(x)的图象交于不同两点A,B
2)若函数F(x)=f(x)-g(x)在闭区间2，3上的最小值为9，最大值为21，试求a,b的值

1: f(1)=a+b+c=0 所以b=-a-c
f(x)=g(x)
所以 ax^2+2bx+c=0
判别式=4b^2-4ac=4(a+c)^2-4ac=4(a-c)^2>0 (因为a不等于c)
所以 函数f(x)与g(x)的图象交于不同两点A,B

2：F(x)=ax^2+2bx+c=a(x+b/a)^2+(-a-b-b^2/a)
若a>0,开口朝下 若b/a在（2，3）左侧 则 F(2)=21=3a+b,F(3)=9=8a+2b
a=31/2,b=-113/2